火车转弯时.如果铁路弯道内外轨一样高.外轨对轮缘挤压的弹力F提供了火车转弯时的向心力．但是靠这种办法得到向心力.铁轨和铁轮极易受损．在修筑铁路时.弯道处的外轨会略高于外轨.当火车以规定的行驶速度转弯时.内外轨均不会受到轮缘的挤压.设此时的速度大小为v.则下列说法正确的是( )A．该弯道的半径R=$\frac{{v}^{2}}{g}$B．当火车的质� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．火车转弯时，如果铁路弯道内外轨一样高，外轨对轮缘（如图a所示）挤压的弹力F提供了火车转弯时的向心力（如图b所示）．但是靠这种办法得到向心力，铁轨和铁轮极易受损．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于外轨（如图c所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，则下列说法正确的是（　　）

	A．	该弯道的半径R=$\frac{{v}^{2}}{g}$
	B．	当火车的质量改变时，规定的行驶速度也改变
	C．	当火车的速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压
	D．	当火车的速率小于v时，火车将有向外侧冲出轨道的危险

分析火车拐弯时以规定速度行驶，此时火车的重力和支持力的合力提供圆周运动所需的向心力．若速度大于规定速度，重力和支持力的合力不够提供，此时外轨对火车有侧压力；若速度小于规定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对火车有侧压力．

解答解：A、火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，设转弯处斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：R=$\frac{{v}^{2}}{gtanθ}$，故A错误；
B、根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\sqrt{gRtanθ}$，与质量无关，故B错误；
C、若速度大于规定速度，重力和支持力的合力不够提供，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨．故C正确；
D、若速度小于规定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对火车有侧压力，轮缘挤压内轨，火车不可能出现向外侧冲出轨道的危险．故D错误．
故选：C

点评解决本题的关键知道火车拐弯时对内外轨均无压力，此时靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力．

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某研究性学习小组为研究学校实验桌面的粗糙程度，在水平实验桌面右侧固定一个半径R=1m的$\frac{1}{4}$圆弧形挡板，其圆心O刚好与桌面右边缘重合，以O为坐标原点建立直角坐标系，如图所示．今在桌面上O点左侧距O点s=5m处静置一质量m=0.5kg的小滑块，用F=5N的水平向右的恒力拉动小滑块，经过x=$\frac{83}{30}$m的距离撤去拉力，小滑块最终滑出水平桌面并击中挡板上的P点．（OP与水平方向夹角为37°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²）
（1）求小滑块平抛的初速度v₀．
（2）求滑块与水平桌面间的动摩擦因数．
（3）为使小滑块能够离开桌面击中挡板，求拉力F作用的最短时间．

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2．

如图所示，竖直边界MN右侧存在水平方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，带电的小球从A点进入右侧复合场区域后恰做直线运动，则以下说法正确的是（　　）

	A．	电场方向水平向右
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	C．	小球在复合场区域内做匀速直线运动
	D．	小球在复合场区域内运动的过程中，重力势能的变化量与电势能的变化量相同

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19．

小物块位于半径为R的半球顶端，若给小物块以水平初速度v₀时，物块对球恰无压力，则下列说法不正确的是（　　）

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	C．	物块落地速度方向与地面成45°角		D．	初速度v₀=$\sqrt{Rg}$

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6．

如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以h=H-2t²规律变化，则物体做（　　）

	A．	速度大小不变的曲线运动		B．	速度大小不变的直线运动
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16．

如图所示，一个质量为 m 的物体（体积可忽略）在半径为 R 的光滑半球面顶点处以水平速度 v₀运动．则下列结论中正确的是（　　）

	A．	若v₀=$\sqrt{gR}$，则物体m对半球面顶点压力为mg
	B．	若v₀＞$\sqrt{gR}$，则物体m对半球面顶点压力小于mg
	C．	若v₀=0，则物体m对半球面顶点压力小于mg
	D．	若0＜v₀＜$\sqrt{gR}$，物体m在半球面顶点处于失重状态