Question

已知氘核质量为2.0136u，中子质量为1.0087u，He核的质量为3.0150u。

⑴写出两个氘核聚变成He的核反应方程；

⑵计算上述核反应中释放的核能；

⑶若两氘核以相等的动能0.35MeV做对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成的 He核和中子的动能各是多少？

 

Answer 1

【答案】

应用质量数守恒和核电荷数守恒不难写出核反应方程为：H+H→He+n

由题给条件可求出质量亏损为：

△m=2.0136u×2－（3.0150+1.0087）u=0.0035u

所以释放的核能为

△E=△mc²=931.5×0.0035MeV=3.26 MeV。

因为该反应中释放的核能全部转化为机械能——即转化为He核和中子的动能。

若设He核和中子的质量分别为m₁、m₂，速度分别为υ₁、υ₂，

则由动量守恒及能的转化和守恒定律，得m₁υ₁－m₂υ₂=0

Ek₁+ Ek₂=2 Ek₀+△E

解方程组，可得：

Ek₁=（2Ek₀+△E）=×（2×0.35+3.26）MeV=0.99 MeV，

Ek₂=（2Ek₀+△E）=×（2×0.35+3.26）MeV=2.97 MeV。

【解析】略