Question

6．如图甲是用来探究小车质量一定时，其加速度和力之间关系的实验装置示意图，图乙是该装置的俯视图．
（1）本实验有以下步骤
A、将一端附有定滑轮的长木板放在水平桌面上，取两个质量相等的小车，放在近似光滑的水平长木板上．
B、打开夹子，让两个小车同时从静止开始运动，小车运动一段距离后，夹上夹子，让它们同时停下来，用刻度尺分别测出两个小车在这一段时间内通过的位移大小；
C．分析所得到的两个小车在相同时间内通过的位移大小与小车所受的水平拉力的大小关系，从而得到质量相等的物体运动的加速度与物体所受作用力大小的关系；
D．在小车的后端也分别系上细绳，用一只夹子夹住这两根细绳；
E．在两小车的前端分别系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘内分别放着质量不等的砝码，使砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量，分别用天平测出两个砝码盘和盘内砝码的总质量．
对上述实验步骤，正确的排列顺序是AEDBC
（2）若测得砝码盘和盘内砝码的总质量分别为 m₁、m₂，对应小车的位移大小分别为 x₁、x₂，经过多次重复实验，在误差允许的范围内若关系式$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}=\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$总成立，则表明小车的质量一定时，其小车的加速度与合力成正比．

Answer 1

分析 （1）实验步骤一般是先安装器材，后进行实验，根据这个思路排列顺序即可；
（2）根据题意可知，两小车运动的时间相同，根据初速度为0的匀变速直线运动位移与时间关系$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$可以分别求出小车两次运动的加速度，小车受到的合力为砝码盘和盘内砝码的总重力，若重力之比等于加速度之比则证明小车的加速度与合力成正比．

解答 解：（1）实验步骤一般是先安装器材，后进行实验，再分析实验结果，如在本实验中，
①安装实验器材：先将一端附有定滑轮的长木板放在水平桌面上，取两个质量相等的小车，放在近似光滑的水平长木板上，然后在两小车的前端分别系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘内分别放着质量不等的砝码，使砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量，分别用天平测出两个砝码盘和盘内砝码的总质量，在小车的后端也分别系上细绳，用一只夹子夹住这两根细绳；
②开始实验：打开夹子，让两个小车同时从静止开始运动，小车运动一段距离后，夹上夹子，让它们同时停下来，用刻度尺分别测出两个小车在这一段时间内通过的位移大小；
③分析实验结果：分析所得到的两个小车在相同时间内通过的位移大小与小车所受的水平拉力的大小关系，从而得到质量相等的物体运动的加速度与物体所受作用力大小的关系，最后分析数据．
故正确的实验步骤是：AEDBC
（2）已知两小车运动的时间相同，根据$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
${a}_{1}=\frac{2{x}_{1}}{t}$；${a}_{2}=\frac{2{x}_{2}}{t}$
若满足$\frac{{m}_{1}g}{{m}_{2}g}=\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$，即$\frac{{m}_{1}g}{{m}_{2}g}=\frac{\frac{2{x}_{1}}{t}}{\frac{2{x}_{2}}{t}}=\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$，则说明小车的加速度与合力成正比，即满足$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}=\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$，则表明小车的质量一定时，其小车的加速度与合力成正比．

点评 正确掌握实验原理，平时加强实验操作训练，正确使用基本仪器，是正确解答本实验问题的前提，通过实验原理结合运动学知识找出需满足的关系．