Question

在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为0.1m，如图（a）所示．一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0.2m，经过时间0.3s第一次出现如图（b）所示的波形． 
①求该列横波传播的速度；
②写出质点1的振动方程．

Answer 1

分析：①质点1开始向下运动，而图b中质点1的运动方向向上，说明第一次出现如图（b）所示的波形经过了1.5T．求出时间，读出波长，再求出波速．
②质点1开始向下运动，则其振动方程为x=-Asinωt，圆频率ω=

2π

T

，读出振幅，即可写出振动方程．

解答：解：①根据题意，说明t=0.3s=1.5T，得到周期为T=0.2s
从图中可以看出，波长λ=0.8 m，根据波速公式得到，波速为v=

λ

T

=

0.8

0.2

m/s=4m/s
②由题知，振幅A=0.2m
圆频率ω=

2π

T

=

2π

0.2

rad/s=10πrad/s
因质点1开始从平衡位置向下运动，
所以其振动方程为x=-Asinωt=-0.2sin（10πt）m．
答：①该列横波传播的速度为4m/s．
②质点1的振动方程为x=-0.2sin（10πt）m

点评：本题是关键是确定时间t=0.3s与周期的关系，容易产生的错误是认为t=0.2s=T，要抓住各质点起振方向都相同．根据振幅、圆频率、初相位三要素写出振动方程．