Question

如图所示，质量为10kg的环在F=200N的拉力作用下，沿固定在地面上的粗糙长直杆由静止开始运动，杆与水平地面的夹角θ=37°，拉力F与杆的夹角为θ。力F作用0.5s后撤去，环在杆上继续上滑了0.4s后速度减为零。（已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s²）求：

（1）环与杆之间的动摩擦因数μ；
（2）环沿杆向上运动的总距离s。

Answer 1

（1）0.5 （2）1.8 m

试题分析：（1）设环做匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小分别为a₁和a₂，撤去力F瞬间物体的速度为v，则由  v=a₁t₁和 0=v-a₂t₂
得a₁t₁=a₂t₂ ，代入数据得2a₁=1.6a₂             ①
根据牛顿第二定律得
Fcosθ-mgsinθ-μ（Fsinθ-mgcosθ）=ma₁               ②
mgsinθ+μmgcosθ=ma₂                                       ③
由①②③式联立解得μ=0.5。
（2）将μ=0.5代入②③得a₁=8m/s²，a₂=10m/s²
所以环沿杆向上运动的总距离
s=a₁t₁²+a₂t₂²=（×8×0.5²+×10×0.4²）m=1.8m．