Question

4．在利用弹簧“探究弹性势能的表达式”的实验中，某同学得到弹力F随弹簧的长度L变化的关系：
如图所示：
（1）该弹簧的原长l₀=x₁，劲度系数k=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$
（2）根据弹力做功与弹性势能变化的关系，可知该弹簧的长度从x₁变到x₂的过程中，弹簧的弹性势能的变化量△E_p=$\frac{1}{2}{F}_{1}（{x}_{2}-{x}_{1}）$．

Answer 1

分析 当弹簧处于原长时，弹力为零，结合图线的斜率求出劲度系数．根据图线围成的面积求出弹簧弹性势能的变化量．

解答 解：（1）由图可知，当L=x₁时，弹簧弹力为零，可知弹簧的原长l₀=x₁．
根据胡克定律知，F=kx，则k=$\frac{F}{x}=\frac{{F}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．
（2）弹簧弹力做功等于弹性势能的减小量，该弹簧的长度从x₁变到x₂的过程中，图线围成的面积表示克服弹力做功的大小，为$\frac{1}{2}{F}_{1}（{x}_{2}-{x}_{1}）$，可知弹簧弹性势能的变化量为$\frac{1}{2}{F}_{1}（{x}_{2}-{x}_{1}）$．
故答案为：（1）x₁，$\frac{{F}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$，（2）$\frac{1}{2}{F}_{1}（{x}_{2}-{x}_{1}）$．

点评 解决本题的关键掌握胡克定律，知道F-L图线的斜率表示弹簧的劲度系数，对于第二问，难度较大，可以类似速度时间图线围成的面积表示位移，确定出F-L图线围成的面积表示克服弹力做功的大小．