Question

如图所示电路中，小灯泡L标有“6V，9W”的字样，变阻器的最大电阻为R₁=12Ω，定值电阻为R₂=6Ω，电源电动势为ε=12V，内阻为r=1Ω，闭合电键，调节变阻器的滑片，使小灯泡恰能正常发光，求：
（1）电路中的总电流与路端电压，
（2）R₂两端的电压，
（3）变阻器滑片P移动到b端时，小灯泡的实际功率．

Answer 1

分析：（1）小灯泡恰能正常发光，故小灯泡的额定电流等于干路电流，路端电压等于电动势减去内电压；
（2）路端电压减去灯泡的电压等于并联部分的电压；
（3）变阻器滑片P移动到b端时，阻值最大，先求解出总的外电阻；然后根据闭合电路欧姆定律求解干路电流，最后求解灯泡的功率．

解答：解：（1）小灯泡恰能正常发光，故小灯泡的额定电流等于干路电流；
小灯泡的额定电流：I=

PL

UL

=1.5 A
路端电压等于电动势减去内电压，故：U=ε-Ir=10.5 V；
（2）路端电压减去灯泡的电压等于并联部分的电压，故：U₂=U-U_L=4.5 V；
（3）并联部分电阻：R_并=

R1R2

R1+R2

=4Ω
小灯泡电阻：R_L=

U 2 L

PL

=4Ω；
根据闭合电路欧姆定律，干路电流：I′=

ε

R并+RL+r

=

4

3

A
故灯泡的实际功率：P=I²′R_L=7.1 W；
答：（1）电路中的总电流为1.5A，路端电压为10.5V；
（2）R₂两端的电压为4.5V；
（3）变阻器滑片P移动到b端时，小灯泡的实际功率为7.1W．

点评：本题关键理清电路结构，然后根据闭合电路欧姆定律和串并联电压、电流关系列式求解，基础题．