Question

13．在电场中把电荷q=2.0×10^-9C从A点移到B点，电场力做了1.0×10^-7J的正功，在把q从B点移到C点，电场力又做了4.0×10^-7J的负功．
（1）求AB间、BC间和AC间的电势差．
（2）若选C为参考点，求A点和B点的电势．
（3）若选B为参考点，求A点和C点的电势．两点间电势差是否变化？

Answer 1

分析 （1）根据电势差的定义式求出各点间的电势差；
（2）（3）根据选定的零电势由电势差与电势的关系：U_AB=φ_A-φ_B，U_BC=φ_B-φ_C，求解两点的电势

解答 解：（1）根据$U=\frac{W}{q}$，可知${U_{AB}}=\frac{{{W_{AB}}}}{q}=\frac{{1.0×{{10}^{-7}}}}{{2.0×{{10}^{-9}}}}V=50V$
BC间电势差为${U_{BC}}=\frac{{{W_{BC}}}}{q}=\frac{{-4.0×{{10}^{-7}}}}{{2.0×{{10}^{-9}}}}V=-200V$
AC间电势差为U_AC=ϕ_A-ϕ_C=ϕ_A-ϕ_B+ϕ_B-ϕ_C=U_AB+U_BC=50V-200V=-150V
（2）选C点为零电势点，由U_AC=ϕ_A-ϕ_C=ϕ_A-0=ϕ_A
A点电势为ϕ_A=U_AC=-150V
U_BC=ϕ_B-ϕ_C=ϕ_B-0=ϕ_B
B点电势为ϕ_B=U_BC=-200V
（3）选B点为零电势点，由U_AB=ϕ_A-ϕ_B=ϕ_A-0=ϕ_A
A点电势为ϕ_A=U_AB=50V
U_BC=ϕ_B-ϕ_C=0-ϕ_C=-ϕ_C
C点电势为ϕ_C=-U_BC=200V
可见，U_AC=ϕ_A-ϕ_B=-150V
答：（1）AB间、BC间和AC间的电势差分别为50V，-200V，-150V．
（2）若选C为参考点，A点和B点的电势分别为-150V，-200V．
（3）若选B为参考点，A点和C点的电势分别为50V，200V．两点间电势差不变

点评 电势差的定义式：U=$\frac{W}{q}$，采用比值法定义，求电势差时，要注意各个量均要代入符号