Question

12．关于圆周运动的向心力、向心加速度、角速度、线速度，下列说法中正确的是（　　）

• A． 做圆周运动的物体所受的合外力就是向心力，其方向一定指向圆心
• B． 做匀速圆周运动的物体向心加速度越大，物体运动的速率变化越快
• C． 做匀速圆周运动的物体角速度越大，物体转动的越快
• D． 做匀速圆周运动的物体线速度越大，连接物体与圆心的轨道半径转动越快

Answer 1

分析 向心加速度的公式有：a=ω²r=$\frac{{v}^{2}}{r}$=vω=$\frac{4{π}^{2}}{T}$r，只有当半径一定时，角速度大，向心加速度才一定大；只有当半径一定时，线速度大，向心加速度才一定大；线速度与角速度乘积大，向心加速度一定大；只有当半径一定时，周期小，向心加速度才一定大．

解答 解：A、只有做匀速圆周运动的物体所受的合外力就是向心力，其方向一定指向圆心，一般的圆周运动可能还受到沿径向的分力；故合力不指向圆心；故A错误；
B、由公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知：匀速圆周运动的物体向心加速度越大，物体速度方向改变越快，但速率是保持不变的；故B错误；
C、角速度反映物体转动快慢；故做匀速圆周运动的物体角速度越大，物体转动的越快；故C正确；
D、由公式v=ωr可知：物体线速度越大，半径一定时，角速度才越大．故D错误．
故选：C．

点评 对于圆周运动的公式要采用控制变量法来理解．当半径不变时，加速度才与线速度、角速度和周期有单调性，而当半径也变化时，加速度与线速度、角速度和周期不具有单调性．