Question

如图所示，小球以初速度为v₀从光滑斜面底部向上滑动，恰能到达最大高度为h的斜面顶部.图中①是内轨半径大于h的光滑轨道，②是内轨半径小于h的光滑轨道，③是内轨直径等于h的光滑轨道，④是长为1／2h的轻杆(可绕固定点O转动，小球与杆的下端相碰后粘在一起).小球在底端时的初速度都为v₀，则小球在以上四种情况中能到达高度h的是(   )

A. ①③           B. ②④       C. ②③             D. ①④

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：小球到达斜面的顶部，机械能守恒，速度为零。①中小球到达高度h处速度可以为零，因为重力沿半径方向的分力与轨道的支持力的合力可以为零，即向心力可以为零。②中小球到达高度h处速度不能为零，因为重力沿半径方向的分力与轨道的弹力的方向都指向圆心，即向心力不能为零。③的临界速度为，不为零。④的临界速度可以为零。因此符合题意的只能是①和④，选项D正确。

考点：本题考查圆周运动向心力的分析，以及机械能守恒定律。