Question

12．如图所示，在一块足够大的铅板A的右侧固定着一小块放射源P，P向各个方向放射出电子，速率为10⁷ m/s．在A板右方距A为2cm处放置一个与A平行的金属板B，在B、A之间加上稳定电压．板间的匀强电场场强E=3.64×10⁴ N/C，方向水平向左．已知电子质量m=9.1×10^-31 kg、电荷量e=1.6×10^-19C，求电子打在B板上的范围．

Answer 1

分析 粒子竖直射出后将做类平抛运动，此粒子沿竖直方向的位移大小即是落在金属板上的粒子圆形面积的半径，结合几何关系得出电子打在B板上的范围．

解答 解：电子竖直方向上的分运动为匀速直线运动，有：x=v₀t…①
水平方向上的分运动d=$\frac{1}{2}$×$\frac{eE}{m}$×t²…②
将v₀=10⁷ m/s，e=1.6×10^-19C，m=9.1×10^-31kg，E=3.64×10⁴ N/C，d=2×10^-2m
代入①②求得：x=2.5×10^-2 m=2.5 cm．
即电子打在B板上的范围是以O为圆心，以2.5 cm为半径的圆面．
答：电子打在B板上的范围为以O为圆心，以2.5 cm为半径的圆面．

点评 解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，知道粒子在垂直电场方向上做匀速直线运动，在沿电场方向上做匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解．