Question

【题目】如图a，质量m=1kg的物体沿倾角θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图b所示．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为多少？
（2）比例系数k．

Answer 1

【答案】
（1）

解：对初始时刻：F风=0 由图读出a0=4m/s2

mgsinθ﹣μmgcosθ=ma0 ①

将a代入①式，解得：

μ=0.25

（2）

解：对末时刻加速度为零：

mgsinθ﹣μN﹣kvcosθ=0 ②

又N=mgcosθ+kvsinθ

由图得出此时v=5 m/s

代入②式解得：

k=0.84kg/s

【解析】（1）根据b图可以看出当没有风的作用时 物体的加速度的大小是4m/s2 ， 由牛顿第二定律可以求得物体与斜面间的动摩擦因数；（2）当风速为5 m/s时，物体的加速度为零，说明此时的物体受力平衡，对物体受力分析，由平衡的条件可以求得比例系数k．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用滑动摩擦力和牛顿定律与图象的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握滑动摩擦力:利用公式f=μF N 进行计算，其中FN 是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解；牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律，分析出物体的运动规律；对牛顿第二定律的数学表达式F合=ma，F合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力．