Question

14．在验证机械能守恒定律的一次实验中，质量为1kg的重物拖着纸带自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示，已知相邻计数点间的时间间隔为0.02秒，当地的重力加速度为9.8m/s²，回答以下为题，计算结果均保留两位有效数字．
（1）纸带的左（选填“左”或“右”）端与重物相连；
（2）从起点P到打下计数点B的过程中物体的重力势能减少量△E_p=0.49J，此过程中物体动能的增加量△E_k=0.48J；
（3）在上述验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能大于重锤动能的增加，若其原因是由于在重锤下落的过程中存在阻力作用，通过以上实验数据可以测出重锤在下落过程中受到的平均阻力大小F=0.20N．

Answer 1

分析 纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．应用打点计时器时，要先接通电源，然后再放开纸带．根据牛顿第二定律求出阻力的大小．

解答 解：（1）从纸带上可以看出P点为先打出来的点，重物自由下落，而与重物相连的纸带在下端，应该先打点．所以纸带的左端应与重物相连．
（2）重力势能减小量△E_p=mgh=1×9.8×0.050J=0.49J．
利用匀变速直线运动的推论：
v_B=$\frac{0.07152-0.03232}{2×0.02}$=0.98m/s
动能增加量△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=0.48J．
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x_BC-x_AB=aT² 
a=$\frac{0.07152-0.050-0.050+0.03232}{0.0{2}^{2}}$=9.6m/s²
根据牛顿第二定律得，mg-F=ma
受到的平均阻力大小F=mg-ma=1×9.8-1×9.6=0.20N
故答案为：（1）左；（2）0.49，0.48；（3）0.20．

点评 纸带问题的处理是力学实验中常见的问题．在纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，计算过程中要注意单位的换算．