【题目】一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s=2m，动摩擦因数为μ=0.25．现有一滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球发生弹性正碰，与挡板碰撞时不损失机械能．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2，试问：
（1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平
面内做圆周运动，求此高度h．
（2）若滑块B从h=5m处滑下，求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力．
（3）若滑块B从h=5m处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小
球做完整圆周运动的次数．
【答案】（1）0.5m（2）48N（3）10次。
【解析】
（1）小球刚能完成一次完整的圆周运动，它到最高点的速度为v0，在最高点，仅有重力充当向心力，则有
①
在小球从最低点运动到最高点的过程中，机械能守恒，并设小球在最低点速度为v，则又有
②
解①②有
m/s
滑块从h高处运动到将与小球碰撞时速度为v2，对滑块由能的转化及守恒定律有
因弹性碰撞后速度交换
m/s
解上式有
h=0.5m
（2）若滑块从h=5m处下滑到将要与小球碰撞时速度为u，同理有
③
解得
滑块与小球碰后的瞬间，同理滑块静止，小球以的速度开始作圆周运动，绳的拉力T和重力的合力充当向心力，则有
④
解④式得
T=48N
（3）滑块和小球最后一次碰撞时速度为
滑块最后停在水平面上，它通过的路程为s′，
同理有
⑤
小球做完整圆周运动的次数为
⑥
解⑤、⑥得
n=10次
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【题目】在匀强磁场中，一个 100 匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动， 穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。则( )
A. t＝0 时，线圈位于中性面位置
B. t＝1 s 时，线圈中磁通量变化率最大
C. t＝1.5s 时，线圈中的磁通量最大
D. t＝1.2s 时，线圈产生的感应电动势处于增加的过程中
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【题目】在水面上的同一区域内，甲、乙两列水面波独立传播，传播方向互相垂直，波的频率均为2Hz。
时刻其波峰与波谷情况如图所示。甲波的振幅为5cm，乙波的振幅为10cm。质点2、3、5共线且等距离。下列说法中正确的是________。
A.质点2的振动周期为0.5s
B.质点2的振幅为15cm
C.图示时刻质点1、2的竖直高度差为15cm
D.图示时刻质点3正处于平衡位置且向上运动
E.从图示的时刻起经0.25s，质点5通过的路程为30cm
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【题目】如图所示，半径 R=1.6m 的
光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长 L=3m 的绝缘水平传送带平滑连接，传送带以
=3m/s 的速度顺时针转动，传送带右侧空间存在互相垂 直的匀强电场和匀强磁场，电场强度 E=20N/C，磁感应强度 B=3.0T，方向垂直纸面向外。两 个质量均为
的物块 a 和 b，物块 a 不带电，b 带
的正电并静止于圆 弧轨道最低点，将 a 物块从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到最低点与 b 发生正碰，碰撞时间极短，碰后粘合在一起，离开传送带后一起飞入复合场 中，最后以与水平成
角落在地面上的 P 点（如图）， 已知两物块与传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.1，取 g=10
，a、b 均可看做质点。求：
（1）物块 a 运动到圆弧轨道最低点时对轨道的压力；
（2）传送带距离水平地面的高度；
（3）两物块碰撞后到落地前瞬间的运动过程中，a、b系统机械能的变化量。
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【题目】如图所示，相互平行的平面Ⅰ和Ⅱ为两种光介质的分界面，两平面外为介质1，两平面间为介质2，一单色光以一定的入射角入射到界面Ⅰ上，已知介质Ⅰ和介质Ⅱ对此光的折射率分别为n1和n2，则以下说法正确的有 （ ）
A.若n1<n2，此光线可能在界面Ⅱ上发生全反射
B.若n1<n2，此光线一定在界面Ⅱ上发生全反射
C.若n1>n 2，此光线一定在界面Ⅰ上发生全反射
D.若n1>n 2，此光线可能在界面Ⅰ上发生全反射
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【题目】如图所示，质量为m、电阻为r的“U”字形金属框abcd置于竖直平面内，三边的长度ad=dc=bc=L，两顶点a、b通过细导线与M、N两点间的电源相连，电源电动势为E。内阻也为r。匀强磁场方向垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A.M点应接电源的正极B.电源的输出功率为
C.磁感应强度的大小为mgrD.ad边受到的安培力大于bc边受到的安培力
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【题目】兴趣课上老师给出了一个质量为m的钩码、一部手机和一个卷尺，他要求王敏和李明两同学估测手上抛钩码所做的功。两同学思考后做了如下操作：
(1)他们先用卷尺测出二楼平台到地面的距离h，王敏在二楼平台边缘把钩码由静止释放，同时李明站在地面上用手机秒表功能测出钩码从释放到落到地面的时间t0，在忽略空气阻力的条件下，当地的重力加速度的大小可以粗略的表示为g=______（用h和t0表示）；
(2)两同学站在水平地面上，李明把钩码竖直向上抛出，王敏用手机的秒表功能测出钩码从抛出点到落回抛出点的时间。两同学练习几次，配合默契后某次李明把钩码竖直向上抛出，同时王敏用手机的秒表功能测出钩码从抛出点到落回抛出点的时间t，在忽略空气阻力的条件下，该次李明用手上抛钩码所做的功可以粗略地表示为W=_____（用m、h、t0和t表示）。
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【题目】一列简谐横波沿直线传播，直线上两质点A、B的振动图像如图所示，已知A、B两点在直线上的距离为0.3m。
(1)若波由A向B传播，求波速的可能值；
(2)若此波波长大于0.6m，试画出此波在0.1s时刻的波形图，并标出波的传播方向。
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【题目】.某学习小组利用如图所示的实验装置探究合外力与速度的关系：一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，用轻绳绕过定滑轮及动滑轮将滑块与弹簧测力计相连，实验中改变动滑轮下悬挂的钩码个数，进行多次测量，记录弹管测力计的示数，并利用速度传感器测出从同一位置P由静止开始释放的滑块经过速度传感器时的速度大小
，用天平测出滑块的质量m，用刻度尺测出P与速度传感器间的距离s，当地的重力加速度大小为g，滑轮的质量都很小。
①实验中钩码的质量_____(填“需要”或“不需要”)远小于滑块的质量；
②根据实验数据作出
图象，下列图象中最符合实际情况的是_____________。
③根据实验已测得数据及图象，______(填“能”或“不能”)测出滑块与长木板间的动摩擦因数。
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