【题目】如图所示，
点距坐标原点的距离为L，坐标平面内有边界过点和坐标原点
的圆形匀强磁场区域，磁场方向于垂直坐标平面向里．有一电子（质量为
、电荷量为
）从点以初速度
平行
轴正方向射入磁场区域，在磁场中运动行，从
轴上的
点射出磁场区域，此时速度方向与轴的正方向之间的夹角为
，求：
（1）磁场的磁感应强度大小．
（2）磁场区域的圆心
的坐标．
（3）电子的磁场中运动的时间．
【答案】（1）
．（2）
．（3）
．
【解析】试题分析：（1）根据题意画出粒子运动的轨迹，找出粒子轨迹半径R与L之间的关系，由洛伦兹力提供向心力列方程即可求得磁感应强度大小；（2）根据几何关系即可求出磁场的圆心
点的坐标；（3）粒子在磁场中飞行时间为
，
是轨迹对应的圆心角，由几何知识确定圆心角，即可求解．
（1）过B点作电子出射速度方向的垂线交y轴于C点，则C点为电子在磁场中运动轨迹的圆心，画出电子的运动轨迹，如图所示：
由几何知识得
，设电子在磁场中运动的轨迹半径为R
由几何关系得：
，解得：R=2L
洛伦兹力提供向心力，则有：
联立解得：
（2）过A、O、B三点的圆的圆心在AB连线的中点,由几何关系可知，
为等边三角形
故AB的长度也为R=2L，则磁场的半径为L，故
所以：x轴坐标
y轴坐标为
则点坐标为
（3）由图可知圆心角，则粒子在磁场中飞行时间为：
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【题目】如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等且小于c的质量，则
A. b所需向心力最小
B. b、c的周期相同且大于a的周期
C. b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D. c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c
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【题目】用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种，．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即验证机械能守恒定律．
（1）如图所示是实验中得到一条纸带，将起始点记为O，并在离O点较远的任意点依次选取6个连续的点，分别记为A、B、C、D、E、F，量出与O点的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5、h6，使用交流电的周期为T，设重锤质量为m，则在打E点时重锤的动能为_______，在打O点和E点这段时间内的重力势能的减少量为_______
（2）在本实验中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，为了测定阻力大小，可算出（1）问中纸带各点对应的速度，分别记为v1至v6，并作
图象，如图③所示，直线斜率为k，则可测出阻力大小为_______．
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【题目】如图所示，倾角为
的足够长的固定斜面处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，一带正电小物块从斜面顶端由静止开始沿斜面向下滑动，运动时间与速度图像如图所示．（已知
， 
，取重力加速度
），则下列说法正确的是（ ）
A. 小物块下滑的加速度为
B. 小物块最终将飞离斜面做曲线运动
C. 小物块下滑过程中机械能守恒
D. 如小物块质量为
，则
时，重力的功率为
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【题目】如图所示，A1、A2是两只完全相同的灯泡，电阻 R的阻值和线圈自感系数 L都较大，自感线圈的直流电阻不计，初始状态开关 S断开，则下列说法正确的有
A. 开关S闭合时， A1、A2同时亮
B. 开关S闭合后， A1、A2均逐渐变亮
C. 从开关S闭合到电路稳定的过程中，A1先变亮，后又逐渐变暗直至熄灭
D. 待电路稳定后断开开关S，A1、A2立即同时熄灭
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【题目】无线充电技术已经广泛应用于日常生活中，图甲是手机无线充电原理图，经简化后如图乙所示．设线圈处于平行于线圈轴线的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图丙所示（设磁场方向垂直纸面向里为正方向），虚线框内是整流电路，其作用是使流过电流表的电流方向始终向右，其他影响忽略不计．已知线圈匝数n=100匝，线圈面积S=1×10-3m2，电流表示数为1A，充电电池内阻r=0.5Ω，充电电池容量为2000mAh（1mAh=3.6C），设充电过程中电流恒定，充电前电池电量为零．求：
（1）在0至0.5×10-2s时间内，线圈产生的感应电动势大小以及线圈中感应电流的方向；
（2）充电电池的发热功率；
（3）将充电电池电量充满需要多长时间．
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【题目】如图所示， 
和
是两根放在竖直面内且足够长的平行金属导轨，相距
．导轨处在竽直纸面向里的磁感应强度
的匀强磁场中．一根电阻
的金属棒
可紧贴导轨左右运动．两块平行的、导轨相连接，图中跨接在两导轨间的电阻
，其余电阻忽略不计．已知当金属棒
不动时，质量
、电荷量
的小球以某一速度
沿金属板
和
的中线射入板间，恰能射出金属板（取重力加速度
）．求：
（1）小球的速度
的大小．
（2）若使小球在金属板间不偏转，则金属棒
的速度大小和方向如何．
（3）若要使小球能从金属板间射出，求金属棒
速度大小的范围．
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【题目】真空中有如图所示矩形区域，该区域总高度为2h、总宽度为4h，其中上半部分有磁感应强度为B、垂直纸面向里的水平匀强磁场，下半部分有竖直向下的匀强电场，x轴恰为水平分界线，正中心恰为坐标原点O．在x=2.5h处有一与x轴垂直的足够大的光屏（图中未画出）．质量为m、电荷量为q的带负电粒子源源不断地从下边界中点P由静止开始经过匀强电场加速，通过坐标原点后射入匀强磁场中．粒子间的相互作用和粒子重力均不计．
(1)若粒子在磁场中恰好不从上边界射出，求加速电场的场强E；
(2)若加速电场的场强E为(1)中所求E的4倍，求粒子离开磁场区域处的坐标值；
(3)若将光屏向x轴正方向平移，粒子打在屏上的位置始终不改变，求加速电场的场强E′（E′＜E）的可 能值？
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【题目】如图甲所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈(图中只画了1匝)与一个正方形金属框abcd连接成闭合回路。圆形金属线圈的半径为r1，在线圈里面半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小B1与时间t关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。正方形金属框abcd的质量为m，每条边的长度和阻值分别为L和R，放置于竖直平面内，金属框两顶点a、b通过导线与圆形金属线圈的两端点相连，金属框abcd所在的空间存在有垂直金属框水平向外的匀强磁场，金属框恰好处于静止状态。导线电阻不计，导线对a、b点的作用力不计，重力加速度为g。求t1时刻
(1)通过金属框ab边的电流方向；
(2)通过金属框ab边的电流大小；
(3)金属框所在处匀强磁场的磁感应强度B2大小。
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