Question

如图所示，在水平天花板与竖直墙壁之间，通过质量不计的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂一个重物G，绳长2.5cm，OA=1.5cm，G=40N，求绳中张力大小，并讨论：

(1)当B点位置固定、A端缓慢左移时，绳中张力如何变化？

(2)当A点位置固定、B端缓慢上移时，绳中张力如何变化？

Answer 1

答案：略
解析：

设绳中张力为F，AC、BC与竖直方向夹角分别为α和β．如图所示，建立直角坐标并把力正交分解，在水平方向由力的平衡条件可得，所以α=β．延长AC与竖直墙交于点，由全等三角形关系得知，这样与绳总长相等，所以有，α=37°．在竖直方向由力的平衡条件可得，代入数据后得2F×0.8=40N，即F=25N．讨论：当B点位置固定，A点缓慢左移时，由于长度减小，故角α变大，因而F也变大；当A点位置固定，B点缓慢上移时，由于由于位置不变，故α不变，因而F也不变． 本题的关键点在于ACB是一根绳子，物体通过光滑滑轮悬在绳子上，由于是一根绳子，因此始终有张力相等这一特点，这和C点结点完全不同．