Question

如图，质量都为m的箱子A和物体B，用轻质细绳跨过光滑的定滑轮相连，A置于倾角θ=30°的斜面上，处于静止状态．现向A中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中，A所受的摩擦力（　　）

A．先增大后减少

B．先减少后增大

C．逐渐减小

D．逐渐增大

Answer 1

分析：先分析未加沙前，A所受的静摩擦力方向；再根据平衡条件得到摩擦力与沙子质量的关系，分析加沙后A所受的摩擦力的变化情况．

解答：解：未加沙前，由题意A、B的质量相等，则A的重力沿斜面向下的分力mgsin30°小于B的重力，说明A有沿斜面向上运动的趋势所受的静摩擦力方向沿斜面向下．
加沙后，设A的总质量为M，则由平衡条件得
当mg＞Mgsin30°时，
mg=f+Mgsin30°，当M增大时，静摩擦力f减小；
当mg＜Mgsin30°时，f沿斜面向上，则有
Mgsin30°=mg+f，当M增大时，静摩擦力f增大．故A所受的摩擦力先减少后增大．
故选B

点评：本题要根据A所受的外力情况，判断静摩擦力方向，再根据平衡条件得到摩擦力表达式，分析其变化情况．