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    14．如图所示，长为2L的轻弹簧AB两端等高的固定在竖直墙面上，弹簧刚好处于原长，现在其中点O处轻轻地挂上一个质量为m的物体P后，物体向下运动，当它运动到最低点时，弹簧与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
    A．向下运动的过程中，物体的加速度先增大后减小
    B．向下运动的过程中，物体的机械能先增大后减小
    C．物体在最低点时，弹簧的弹性势能为$\frac{mgL}{tanθ}$
    D．物体在最低点时，弹簧中的弹力为$\frac{mg}{2cosθ}$

    分析 物块向下运动，弹簧弹力增大，所受合外力减小，加速度减小，当加速度为零时，重力和弹簧弹力相等速度最大，物块继续向下运动到达最低点时速度为零，根据合力变化确定加速度大小变化，由W除重=△E确定机械能变化，根据能量守恒定律求解最低点时的弹性势能，根据牛顿第二定律求的弹簧的弹力．

    解答 解：A、物块向下运动，弹簧弹力增大，所受合外力减小，加速度减小，方向向下，当加速度为零时，重力和弹簧弹力的合力相等速度最大，物块继续向下运动弹簧弹力增大，合力增大，加速度增大方向向上，到达最低点时速度为零，故加速度先减小后增大，故A错误；
    B、物体向下运动的过程中，弹簧弹力向上，位移向下，做负功，根据W除重=△E可知机械能一直减小，故B错误；
    C、根据能量守恒定律，物体在最低点时，速度为零，动能为零，物块减小重力势能转化为弹簧的弹性势能，有几何关系得物块下降的高度h=$\frac{L}{tanθ}$，故弹簧的弹性势能为$△{E}_{弹}=mgh=\frac{mgL}{tanθ}$，故C正确；
    D、当加速度为零时，重力和弹簧弹力的合力相等，物块继续向下运动弹簧弹力增大，弹簧弹力的合力大于重力，则有：${F}_{弹}cosθ＞\frac{mg}{2}$，解得：${F}_{弹}＞\frac{mg}{2cosθ}$，故D错误；
    故选：C

    点评 物块向下运动，弹簧弹力增大，所受合外力减小，加速度减小，当加速度为零时，重力和弹簧弹力的合力大小相等速度最大，物块继续向下运动到达最低点时速度为零，根据合力变化确定加速度大小变化，由W除重=△E确定机械能变化，根据能量守恒定律求解最低点时的弹性势能，根据牛顿第二定律求的弹簧的弹力．

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    A．0B．10 m/s2C．7 m/s2D．$10\sqrt{2}$m/s2

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    A．B．C．D．

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    A．6T0B．30T0C．60T0D．140T0

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