Question

在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间．若计时器所用电源的频率为50Hz，则打点周期为

 

S，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离如图所示（单位：cm）．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v₄=

 

m/s，小车的加速度大小a=

 

m/s²．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小．

解答：解：（1）若计时器所用电源的频率为50Hz，则打点周期为0.02S．
（2）带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v₄=

x35

2T

=

(14.55-6.45)×10-2

2T

=0.405m/s
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=

x6+x5+x4-x3-x2-x1

9T2

=

x36-x03

9T2

解得：a=0.756m/s²
故答案为：0.02，0.405，0.756．

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．