Question

【题目】如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小为，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B=0.5 T。有一带正电的小球，质量m=1×10–6 kg，电荷量q=2×10–6 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场（不考虑磁场消失引起的电磁感应现象），取g=10 m/s2。求：

（1）小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；

（2）从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t。

Answer 1

【答案】(1)v=20 m/s 速度v的方向与电场E的方向之间的夹角为θ=60° (2) t==3.5 s

【解析】（1）小球做匀速直线运动时，受力如图，

其所受的三个力在同一平面内，合力为零，则有：，

带入数据解得：，

速度v的方向与电场E的方向之间的夹角满足：

解得：，则；

（2）撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速直线运动，其初速度为，

若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向的分位移为零，则有：

联立解得：