Question

如图甲所示，质量为M=10 kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻细杆ABC，∠ABC=45°。在A端固定一个质量为m=2 kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数为μ=0.5。现对滑块施加一个水平向右的推力F₁=84 N，使滑块做匀加速运动。求此时轻杆对小球作用力F₂的大小和方向。（取g＝10 m/s²）

有位同学是这样解的：

小球受到重力及杆的作用力F₂，因为是轻杆，所以F₂方向沿杆向上，受力情况如图乙所示。根据所画的平行四边形，可以求得：

F₂＝＝×2×10 N＝20 N。

你认为上述解法是否正确？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答。

Answer 1

解：结果不正确。

杆AB对球的作用力方向不一定沿着杆的方向，它可能会是右向上的方向。大小和方向具体由加速度a的大小来决定。并随着加速度a的变化而变化。

由牛顿第二定律，对整体有F－μ(M+m)g＝（M＋m）a，解得a＝  m/s²=2 m/s²

F₂= N= N＝20.4 N

轻杆对小球的作用力F₂与水平方向夹角α=arctan=arctan5，斜向右上。

考查杆弹力的特点、牛顿定律。