Question

【题目】(1)下列关于波的现象和规律的说法中正确的是________．

A．机械波、电磁波均能产生干涉、衍射现象

B．泊松亮斑是光的干涉现象中的加强区

C．光的偏振现象说明光是横波

D．波速公式说明波速与波长、频率有关，与介质无关

E．“彩超”可以测血流速度，利用的是超声波的多普勒效应

(2)如图所示，在桌面上方有一倒立的玻璃圆锥，顶角∠AOB＝120° ，顶点O与桌面的距离为4a，圆锥的底面半径R＝a，圆锥轴线与桌面垂直．有一半径为R的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率n＝，求光束在桌面上形成的光斑的面积．

Answer 1

【答案】(1)ACE (2)4πa2

【解析】(1)干涉、衍射是波特有的现象，A正确；泊松亮斑是光的衍射现象，B错误；横波才有偏振现象，C正确；波速大小取决于介质，D错误；利用多普勒效应可以测速度，E正确．

(2)如图所示，射到OA界面的入射角α＝30°，则sin α＝<，故入射光能从圆锥侧面射出．

设折射角为β，无限接近A点的折射光线为AC，根据折射定律

sin β＝nsin α，

解得β＝60°.

过O点作OD∥AC，

则∠O2OD＝β－α＝30°

在Rt△O1AO中

O1O＝Rtan 30°＝a·＝a

在Rt△ACE中，EC＝AEtan 30°＝

故O2C＝EC－R＝

在Rt△OO2D中，O2D＝4atan 30°＝

光束在桌面上形成光斑的面积

S＝π·O2D2－π·O2C2＝4πa2.