Question

4．质量为m=1kg的物体A放在倾角为θ=37°的斜面上，给它一个沿斜面向下的初速度，它恰好能匀速下滑．

求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为多少？
（2）现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑，求物体B的质量，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 根据物体A匀速下滑，通过共点力平衡求出摩擦因数的大小，再对乙图中的A受力分析，根据共点力平衡求出物体B的质量．

解答 解：（1）当物体A沿斜面匀速下滑时，受力图如图甲，沿斜面方向的合力为0，有：
mgsinθ=μmgcosθ
得：μ=tanθ
（2）当物体A沿斜面匀速上滑时，受力图如图乙，A物体所受摩擦力大小不变，方向沿斜面向下，沿斜面方向的合力仍为0，有：
T_A=f′+mgsinθ
对物体B有：
T_B=m_Bg
由牛顿第三定律可知：T_A=T_B
由以上各式可求得：m_B=1.2m
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为tanθ．
（2）物体B的质量为1.2m．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．