Question

2011年以来我国高速公路发生多起有关客车相撞的严重交通事故，原因之一就是没有掌握好车距．据经验丰富的司机总结：在高速公路上，一般可按你的车速来确定与前车距离，如车速为80km/h，就应与前车保持80m的距离，以此类推．现有一辆客车以108km/h速度行驶，一般司机反应时间为0.5s，反应时间内视为匀速运动，刹车时最大加速度为6m/s²，求：
（1）若司机发现前车因故突然停车，则从司机发现危险到客车停止运动，该客车通过的最短路程？并说明按经验，车距保持108m是否可行？
（2）若客车超载，刹车最大加速度减为5m/s²；司机为赶时间而超速，速度达到144km/h；且晚上疲劳驾驶，反应时间增为1.5s，则从司机发现危险到客车停止运动，客车通过的最短路程？并说明经验是否可靠？

Answer 1

分析：客车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合匀变速直线运动的速度位移公式和匀速直线运动的位移公式求出总位移，从而进行判断．

解答：解：（1）司机发现前方危险在反应时间内前进的距离x₁：
108km/h=30m/s
x₁=v₀₁t=30×0.5m=15m   
刹车时间前进的距离x₂：x2=

-v0 2

2a1

=75m
司机发现危险到客车停止运动，客车通过的最短路程x：
x=x₁+x₂=90m＜108m   经验可行．
（2）若客车超载，司机发现前方危险在反应时间内前进的距离x₃：
144km/h=40m/s
x₃=v₀₂t=40×1.5m=60m     
刹车时间前进的距离x₂：x4=

-v0 2

2a2

=160m
司机发现危险到客车停止运动，客车通过的最短路程x：
按照经验，144km/h安全距离为144m．
x=x₃+x₄=220m＞144m   
在多重违章情况下，经验不可靠．所以要按交通规则行驶，经验才有可行．
答：（1）客车通过的最短路程为90m，经验可行．
（2）客车通过的最短路程为220m，经验不可行．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．