Question

13．人造卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v，轨道半径为r，已知引力常量为G，根据万有引力定律，可算出地球的质量为（　　）

• A． $\frac{{v}^{2}r}{G}$
• B． $\frac{{v}^{2}{r}^{2}}{G}$
• C． $\frac{v{r}^{2}}{G}$
• D． $\frac{vr}{G}$

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力结合向心力的计算公式求解．

解答 解：设地球质量为M，卫星质量为m．由$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$可得M=$\frac{{v}^{2}r}{G}$，故A正确、BCD错误．
故选：A．

点评 本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力近似等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答．