Question

一电动机通过一质量不计的绳子从静止开始向上提起质量为2.0kg的物体，在前2.0s内绳的拉力恒定，此后电动机一直以额定功率工作，物体被提升到50m高度时恰开始以15m/s的速度匀速上升。如图所示为上述过程的v-t图。（g取10m/s²）试求：（结果保留两位有效数字）
（1）电动机的额定功率。
（2）物体从静止开始被提升至开始匀速所需时间。

Answer 1

（1）（2）5.1s

（1）设0~2秒内绳的拉力大小为T₁，
T₁-mg=ma………………①
由图线：，…………②
2秒末功率达额定功率
…………③
得………………④
（2）设从静止到功率刚好达额定功率得时间为t₀，从静止到刚好匀速用时间t
由图象：0~2秒内物体的位移…………⑤
全程对物体由动能定理：…………⑥
得t=5.1s……………………………………………………………………⑦
①②③④⑤⑦式各2分 ⑥式4分