Question

如图所示，挡板MN右侧存在着有界力场，质点从孔A向右射入力场中，在力场中质点的加速度大小恒为a，方向向左；经过时间T后，由于力场中力的方向改变，质点的加速度的大小不变而方向变为向右。试讨论射入力场的初速度v多大时，质点可以回到A孔，并离开力场。

Answer 1

初速度v＜，质点可以回到A孔，并离开力场。

设质点的初速度为v_c时。进入力场，其速度图象如图所示，在t₂时刻返回A点，速度恰为零，此为刚好不离开力场的边界情况。速度大于v_c时，质点都不会回到A孔，并离开力场。
　　由v－t图象下所围面积等于质点通过的位移，设x=t₂－T，有
a（T－x）²=2×ax²解得x=(－1)T，初速度v_C＝。
初速度v＜，质点可以回到A孔，并离开力场。