Question

9．如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑．下列说法正确的是（　　）

• A． 两物块的质量相等
• B． 两物块落地时重力做功的功率不同
• C． 从剪断轻绳到物块着地，两物块所用时间不等
• D． 从剪断轻绳到物块着地，两物块重力势能的变化量相同

Answer 1

分析 根据平衡得出两物块质量的关系，抓住落地时速度大小相等，结合瞬时功率的公式比较落地时两物块重力瞬时功率的大小关系．根据加速度不同比较运动的时间．根据下降的高度相同比较重力势能的变化量．

解答 解：A、刚开始AB处于静止状态，所以有m_Bgsinθ=m_Ag，则m_B＞m_A，故A错误．
B、剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根据机械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，速度大小v=$\sqrt{2gh}$，则A重力的功率${P}_{A}={m}_{A}g\sqrt{2gh}$，B重力的功率${P}_{B}={m}_{B}g\sqrt{2gh}sinθ$，可知P_A=P_B，故B错误．
C、因为落地的速度大小相等，加速度不等，根据速度时间公式知，运动的时间不等，故C正确．
D、下降的高度相同，重力大小不等，则重力势能变化量不同，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查了共点力平衡、机械能守恒、功率的基本运用，通过平衡得出A、B的质量关系是解决本题的关键，注意瞬时功率等于力与速度以及之间夹角余弦的乘积．