Question

17．欧姆表内部含有电源，某同学利用下列实验器材测量欧姆表内部电源的电动势和内阻，实验器材的规格如下：
电流表A₁（量程为30mA，内阻r₁约为50Ω）
电流表A₂（量程为200μA，内阻r₂为300Ω）
定值电阻R₀（阻值为9700Ω）
滑动变阻器R（0～150Ω）
开关和若干导线
（1）使用上述实验器材，请设计本实验并完成下面图1虚线方框中的电路．

（2）将实验器材按（1）中的电路图连接，闭合开关，将滑动变阻器的触头滑至某一位置，读出电流表A₁和A₂的示数I₁、I₂．多次改变滑动触头的位置，得到多组实验数据，在如图2所示的坐标纸上作出I₂-I₁图线，根据图中信息可求得欧姆表内部电源的电动势为1.5V，内电阻为20Ω．（结果保留两位有效数字）
（3）如果多用表内的电池用旧，其电动势减小，内阻增大，但两表短接时仍能完成欧姆调零，用此表的欧姆档测导体的电阻时，其测量值大于真实值（填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 （1）根据实验原理可得出对应的原理图，注意电表改装的应用；
（2）根据闭合电路欧姆定律可得出对应的表达式，再由图象可求得电动势和内电阻；
（3）根据多用电表的原理可知实验误差．

解答 解：①由于没有电压表，所以把电流表A₂和定值电阻R₀串联改装成电压表使用．
（2）E=I₂（R₀+r₂）+（I₁+I₂）r
得：I₂=$\frac{E}{{R}_{0}+{r}_{2}+r}$-$\frac{r}{{R}_{0}+{r}_{2}+r}$
由图示可知，电源电动势为：E=I₁（R_l+R_A1）=149×10^-6×10000=1.49V，
电源内阻为：k=$\frac{△{I}_{1}（{R}_{1}+{R}_{A1}）}{△{I}_{2}}$=$\frac{（149-100）×1{0}^{-6}}{25×1{0}^{-3}}$≈2.0×10^-3Ω；
由公式可得：k=$\frac{r}{{R}_{0}+{r}_{2}+r}$
解得：r=20Ω；
（3）红黑表笔短接时，示数为零（实际为满偏电流），电池电动势减小，必须减小欧姆档内阻才能达到满偏，而半偏时待测阻值等于欧姆档内阻，但刻度值仍为电动势减小前的内阻值，所以测量值偏大．
故答案为：①如图所示；（2）1.49，20；（3）大于；

点评 测定电动势和内阻的实验中要注意数据的处理时主要应用了图象法，在学习中要掌握读数及画图的能力，要结合公式理解图象中点、线、交点及截距的意义．