Question

15．火车以36km/h的速度行驶，因故中途停车，停留1min．已知火车刹车时加速度大小为0.5m/s²，启动时加速度大小为0.4m/s²，求火车因此而延误的时间．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的公式求出列车匀加速和匀减速直线运动的位移和时间，再求出在匀加速和匀减速运动的位移内，若以36km/h做匀速直线运动，求出运动的时间，两时间之差为列车所耽误的时间．

解答 解：v₀=36km/h=10m/s
由v_t=v₀+at与s=v₀t+$\frac{1}{2}$at²
得列车进站所用时间为t₁=20s，位移s₁=100 m 
列车出站所用时间为t₂=25s，位移s₂=125 m 
t_总=t₁+t₂+t₃=105s，
s_总=s₁+s₂=225 m 
若车不停匀速运动所用时间为：t′=$\frac{{S}_{总}}{v}$=22.5S
所以耽误的时间为为：△t=t_总-t′=s
答：火车因临时停车所延误的时间为82.5s

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，以及知道耽误的时间为实际的运行时间与这段位移内做匀速直线运动的时间之差