Question

【题目】如图所示，光滑平台上有两个可视为质点的两个滑块块A、B，两滑块之间有一个压缩弹簧，一开始A、B用轻绳相连处于静止状态。两个滑块的质量分别为mA=1kg，mB=2kg，A、B之间弹簧的弹性势能为Ep=12J。与平台等高的小车的质量为M=2kg，长度L=0.6m，小车的右侧固定一个轻弹簧。小车下面的地面是光滑的，小车上表面的动摩擦力因数为μ=0.1。不计小车上的弹簧的长度，重力加速度g=10m/s2．某时刻剪断A、B之间的细绳。求：

（1）A、B分离时，两滑块的速度分别为多少；

（2）小车上的弹簧的最大弹性势能是多少；

（3）试判断滑块B是否滑离小车，如果没有滑离小车，物块最终距离P点多远．

Answer 1

【答案】（1） 4 m/s 2 m/s（2）0.8 J （3）0.4 m

【解析】

（1）A、B分离时：

解得：

,

（2）滑块B冲上小车后将弹簧压缩到最短时，弹簧具有最大弹性势能，由动量守恒定律得：

由能量守恒定律：

其中=

解得：

；

（3）假设滑块最终没有离开小车，滑块和小车具有共同的末速度，设为u

由能量守恒定律

其中=

解得:

x=1.2m>2L

滑块B没有离开小车

物块最终距离P点:

s=2L-x

s=0.4m