【题目】一带正电小球通过绝缘细线悬挂于场强大小为E1的水平匀强电场中,静止时细线与竖直方向的夹角θ=45°,如图所示。以小球静止位置为坐标原点O,在竖直平面内建立直角坐标系xOy,其中x轴水平。现剪断细线,经0.1s,电场突然反向,场强大小不变;再经0.1s,电场突然变为另一匀强电场,场强大小为E2,又经0.1s小球速度为零。已知小球质量m=1.0×10-2kg,电荷量q=1.0×10-8C,g取10m/s2,空气阻力不计。求
(1)E1和E2;
(2)细线剪断0.3s末小球的位置坐标。
【答案】(1) (2)
【解析】
(1)当小球静止时,
则
电场力与重力的合力
剪断细绳后,小球做匀加速直线运动,加速度的大小为
经过0.1s小球的速度大小为
速度的方向与x轴正方向成斜向右下方
在第2个0.1s内,电场方向,小球的水平分速度
竖直分速度
即第2个0.1s末,小球的速度大小为,方向竖直向下
依题意,在第3个0.1s内小球做匀减速直线运动,
由运动学公式知
根据牛顿第二定律得
代入数据得
(2)第1个0.1s内,小球的位移大小
则小球沿x方向移动的距离
沿y方向移动的距离
在第2 个0.1s内,小球沿x方向移动的距离
沿y方向移动的距离
在第3个0.1s内,小球沿沿方向移动的距离
即小球速度为零时的位置坐标是
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【题目】图甲是回旋加速器的示意图,其核心部分是两个“D”形金属盒,在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频电源相连.带电粒子运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示,若忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列说法正确的是( )
A. 在Ek﹣t图中应有t4﹣t3=t3﹣t2=t2﹣t1
B. 高频电源的变化周期应该等于tn﹣tn﹣1
C. 要使粒子获得的最大动能增大,可以增大“D”形盒的半径
D. 在磁感应强度、“D”形盒半径,粒子的质量及其电荷量不变的情况下,粒子的加速次数越多,粒子的最大动能一定越大
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【题目】如图所示,固定在水平地面上的圆弧形容器,容器两端A、C在同一高度上,B为容器的最低点,圆弧上E、F两点也处在同一高度,容器的AB段粗糙,BC段光滑。一个可以看成质点的小球,从容器内的A点由静止释放后沿容器内壁运动到F以上、C点以下的H点(图中未画出)的过程中,则
A. 小球运动到H点时加速度为零
B. 小球运动到E点时的向心加速度和F点时大小相等
C. 小球运动到E点时的切向加速度和F点时的大小相等
D. 小球运动到E点时的切向加速度比F点时的小
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场,其边界过原点O和y轴上的点a(0,L).一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场,并从x轴上的b点射出磁场,此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°。下列说法中正确的是:
A. 电子在磁场中运动的时间为
B. 电子在磁场中运动的时间为
C. 磁场区域的圆心坐标
D. 电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0,-2L)
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【题目】空间站中不能利用天平测量质量,为此某同学为空间站设计了如图(a)所示的实验装置,用来测量小球质量。图中弹簧固定在挡板上,光滑轨道B处装有光电门,可以测量出小球经过光电门的时间。该同学设计的主要实验步骤如下:
①用游标卡尺测量小球的直径d
②将弹簧左端固定在档板上
③小球与弹簧接触并压缩弹簧,记录压缩量x
④由静止释放小球,测量小球离开弹簧后经过光电门的时间t
⑤改变弹簧的压缩量,重复步骤③、④多次
⑥分析数据,得出小球的质量
已知弹簧弹性势能,为劲度系数,为形变量。该同学使用了一个已知劲度系数为的弹簧进行了上述实验,请回答下列问题
(1)步骤①中游标卡尺示数情况如图(b)所示,小球的直径d=____cm;
(2)某一次步骤④中测得小球通过光电门的时间t为5.00 ms,则此次小球离开弹簧的速度v=_____m/s;
(3)根据实验步骤中测得的物理量,则可得小球的质量m=_____。(用实验步骤①、③、④中测得的物理量表示)
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【题目】某研究小组经查阅资料了解到在空气中低速下落的物体所受的空气阻力可认为与物体速度大小成正比关系,因此下落的物体最终会达到一个恒定的速度,称之为收尾速度。如图所示为小球由静止开始,在低速下落过程中速度随时间变化的一部分图像。图中做出了t=0.5s时刻的切线,小球的质量为0.5kg,重力加速度g取10m/s2,求:
(1)小球在t=0.5s时刻的加速度;
(2)小球最终的收尾速度;
(3)小球从静止下落到t=0.5s时刻的位移。
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【题目】电源电压保持不变,用两个电阻R1和R2来作为加热元件加热一定量的水,只用R1时将水煮沸需要5分钟,只用R2时将水煮沸需要2分钟。先后将R1、R2串联和将R1、R2并联作为加热元件,不考虑散热损失,其余条件完全相同,则将等量的水煮涕需要的时间分别为
A. 等于7分钟,小于7分钟 B. 大于7分钟,等于7分钟
C. 大于7分钟,小于7分钟 D. 无法判断
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【题目】如图所示,变压器原副线圈的匝数比为3:1,L1、为四只规格均为“6V,6W”的相同灯泡,各电表为理想电表,四只灯泡均能正常发光则 下列说法正确的是( )
A. 此电路输入电压U=18V
B. 电流表的示数为3A
C. 电压表的示数为0V
D. 原线圈的输入功率为24W
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【题目】如图所示为某一游戏的局部简化示意图。D为弹射装置,AB是长为21m的水平轨道,倾斜直轨道BC固定在竖直放置的半径为R=10m的圆形支架上,B为圆形的最低点,轨道AB与BC平滑连接,且在同一竖直平面内。某次游戏中,无动力小车在弹射装置D的作用下,以v0=10m/s的速度滑上轨道AB,并恰好能冲到轨道BC的最高点。已知小车在轨道AB上受到的摩擦力为其重量的0.2倍,轨道BC光滑,则小车从A到C的运动时间是( )
A. 5s
B. 4.8s
C. 4.4s
D. 3s
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