Question

（11分）如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R＝0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×10⁴N/C。现有一质量m＝0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s＝1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。已知带电体所带电荷量q＝8.0×10^－5C，求：

   （1）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力；

   （2）带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功。

	（第19题图）

 

Answer 1

（11分）

   （1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，

根据牛顿第二定律有qE = ma

解得m/s²..........1分

设带电体运动到B端的速度大小为v_B，则

解得m/s            ..........1分

（另解：由得    ..........1分

解得m/s           ..........1分）

设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N，根据牛顿第二定律有

            ..........1分

解得N     ..........1分

根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小N

方向：竖直向下..........1分

   （2）因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，

电场力所做的功J     ..........1分

设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W_摩，对此过程根据动能定理有

       ..........2分

解得 W_摩 =－0.72J                   ..........1分