Question

4．质量为m的滑块A的速度v沿水平方向滑到静止于水平光滑平面上足够长的物体B上，B的质量为M，AB间动摩擦因数为μ，问A在B上滑行多远时A相对B静止．

Answer 1

分析 根据动量守恒定律求滑块A相对于物体B静止时两者的共同速度，再根据能量守恒定律求解A在B上滑行的位移．

解答 解：设向右为正方向，根据动量守恒定律，得：
  mv=（m+M）v′
得：v′=$\frac{mv}{m+M}$
设A相对于B滑行的距离为s．
根据能量守恒定律得：μmgs=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$（M+m）v^′2
得：s=$\frac{M{v}^{2}}{2μ（m+M）g}$
答：A在B上滑行$\frac{M{v}^{2}}{2μ（m+M）g}$远时A相对B静止．

点评 对于滑块在木板上滑行的问题，首先要分析清楚系统的动量守恒，运用动量守恒定律求共同速度，其次要知道相对位移与摩擦生热有关．