Question

9．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径r，a是它的边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑，则（　　）

• A． a点与b点的线速度大小相等
• B． b点与c点的角速度大小相等
• C． c点与d点的转速大小相等
• D． d点与a点的向心加速度大小相等

Answer 1

分析 共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的各点线速度大小相等，根据v=rω，a=rω²=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知各点线速度、角速度和向心加速度的大小．

解答 解：AB、a、c两点的线速度大小相等，b、c两点的角速度相等，根据v=rω，c的线速度大于b的线速度，则a点的线速度大于b点的线速度．故A错误，B正确；
C、c点与d点共轴转动，角速度相同，则转速相等，故C正确．
D、c与d的角速度相等，根据a=rω²得，d点的向心加速度是c点的2倍，根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，a的向心加速度是c的2倍，所以a、d两点的向心加速度相等．故D正确．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，以及知道共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等．