Question

19．民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接供旅客上下飞机外，一般还设有紧急出口，发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的乘客可沿该斜面滑行到地面上并迅速撤离到安全地带，已知气囊所构成的斜面长度为l=4.5m，斜面倾角为θ=53°（如图所示），假如一个质量为m=60kg的乘客从上面由静止开始滑下，设他与斜面间的动摩擦因数为μ=$\frac{2}{3}$（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²），求：
（1）乘客沿斜面下滑时加速度的大小；
（2）乘客滑至斜面底端时速度的大小．

Answer 1

分析 （1）分析人在斜面上受力情况，再根据牛顿第二定律可求出对应的加速度；
（2）由速度和位移关系可求得到达底部时的速度．

解答 解：（1）人下滑过程中，受重力、支持力及摩擦力的作用；
由牛顿第二定律可知：
mgsinθ-μmgcosθ=ma；
解得：a=10×0.8-$\frac{2}{3}×10×0.6$=4m/s²；
（2）由v²=2ax可得：
v=$\sqrt{2ax}$=$\sqrt{2×4×4.5}$=6m/s；
答：（1）乘客沿斜面下滑时加速度的大小为4m/s²；
（2）乘客滑至斜面底端时速度的大小为6m/s．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要注意明确斜面上物体的受力情况，明确加速度在力和运动中的桥梁作用．