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    10．如图所示，质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多相同的小铁块（可视为质点），它们的质量为m=1.0kg，将一个小铁块无初速地放在做匀速运动木板的最右端，当木板运动了L=1.0m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2个小铁块，如此重复，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放上一个小铁块．取g=10m/s2，求：
    （1）木板与地面间的动摩擦因数；
    （2）第1个小铁块放上后，木板加速度大小；
    （3）第1个小铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度大小；第三个小球放上后木板运动运动了L时模板的速度．

    分析 （1）开始木板做匀速运动，由平衡条件求出木板受到的滑动摩擦力，然后由滑动摩擦力公式求出动摩擦因数．
    （2）铁块放在木板上后，木板对地面的压力变大，木板受到的滑动摩擦力变大，根据牛顿第二定律求得加速度；
    （3）每次放上铁块后，木板与地面间的摩擦力增大，根据牛顿第二定律求得加速度，利用运动学公式求得速度，也可以铁块放在木板上后，木板对地面的压力变大，木板受到的滑动摩擦力变大，由动能定理可以求出即将放上第三个块铁块木板前进L时的速度．

    解答 解：（1）设木板与地面间的动摩擦因数为μ，因木板沿地面匀速运动，所以有：F=μMg
    解得：μ=$\frac{F}{Mg}$=$\frac{50}{10×10}$=0.50
    （2）第l个小块铁块放到木板上，木板做匀减速运动．设放上第l个小铁块，木板做匀减速运动的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律有：
    μ（M+m）g-F=Ma1
    解得：a1=$\frac{μmg}{M}=\frac{0.5×1×10}{10}m/{s}^{2}$=0.50m/s2
    （3）根据运动学公式有：v02-v12=2 a1L
    解得：v1=$2\sqrt{6}m/s=4.9m/s$
    设即将放第三块铁块后木板前进L时的速度为v，由动能定理可得：
    F×3L-μ（M+m）gL-μ（M+2m）gL-μ（M+3m）gL=$\frac{1}{2}$M${v}_{3}^{2}$-$\frac{1}{2}$Mv02：
    解得：v3=$\sqrt{19}m/s$
    答：（1）木板与地面间的动摩擦因数为0.5；
    （2）第1个小铁块放上后，木板加速度大小为0.50m/s2；
    （3）第1个小铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度大小为4.9m/s；第三个小球放上后木板运动运动了L时模板的速度为$\sqrt{19}m/s$．

    点评 熟练应用平衡条件、摩擦力公式、牛顿第二定律即可正确解题，关键是抓住木板的受力和运动过程，（3）问也可以应用牛顿第二定律、运动学公式求解．

    练习册系列答案
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    D．剪断细绳后B物块向下运动距离2x时速度最大

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