Question

【题目】如图所示，一固定斜面倾角为θ，将小球A从斜面顶端以速率v0水平向右抛出，击中了斜面上的P点；将小球B从空中某点以相同速率v0水平向左抛出，恰好垂直斜面击中Q点．不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)

A. 若小球在击中P点时速度与水平方向所夹锐角为φ，则tanθ＝2tanφ

B. 若小球在击中P点时速度与水平方向所夹锐角为φ，则tanφ＝2tanθ

C. 小球A、B在空中运动的时间之比为2tan2θ∶1

D. 小球A、B在空中运动的时间之比为tan2θ∶1

Answer 1

【答案】BC

【解析】A、B项：对A球，有，得， ，则有，故A错误，B正确；

C、D项：对B球，有，得，所以小球A、B在空中运动的时间之比为，故C正确，D错误。

点晴：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直位移和水平位移的关系，求出A球运动的时间，再由速度时间公式求出tanφ．B球垂直斜面击中Q点，速度与斜面垂直，由竖直分速度求时间。