Question

把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图甲所示，一长度为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：

（1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压U_MN；

（2）在圆环和金属棒上消耗的总热功率.

Answer 1

（1）Bav  （2）

解析：（1）把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻为R，电源电动势为E的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出等效电路如图乙所示.等效电源电动势为E=BLv=2Bav

外电路的总电阻为R_外=

棒上电流大小为I=

电流方向从N流向M.

根据分压原理，棒两端的电压为U_MN=·E=Bav.

（2）圆环和金属棒上消耗的总热功率为P=IE=.