Question

如图所示，在O点处放置一个正电荷。在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆 (图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC = 30°，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v，则下列说法正确的是（    ）

A．小球通过C点的速度大小是

B．小球在B、C两点的电势能不等

C．小球由A点到C点的过程中电势能一直都在减少

D．小球由A点到C点机械能的损失是

Answer 1

【答案】D

【解析】小球从A点到C点的过程中，电场力总体上做的是负功，重力做正功，由动能定理可以知道电荷在C点的速度小于。B、C两点在同一等势面上，故两点的电势相等，由公式知道，电荷在B、C两点上的电势能相等。小球在从A点到B点的过程中，电场力做负功，电势能增加，从B点到C点的过程中电势能是先增加后减少。小球由A点到C点机械能的损失就是除了重力以外的其他力做的功，即电场力做的功。由动能定理得mgh+ W_电 =，则：

W_电 ==

即电势能增加了，机械能减少了。应选D。

【点评】带电粒子在电场中的运动，在高考中占有重要的地位，在高考中常以选择题考查对基本概念和基本规律的理解，根据带电粒子的受力情况或运动情况分析其加速度的变化，速度的变化，动能的变化，电势能的变化，或带电粒子所经点的场强的变化，或电势的变化。

物体在重力场中只在重力的作用下，重力势能与动能之和保持不变；带电粒子在电场中只在电场力的作用下，电势能与动能之和保持不变；带电粒子在电场与重力场合成的复合场中，带电粒子的电势能与机械能之和保持不变。