Question

10．一个110匝的闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电动势如图乙所示．则可以判断（　　） 

• A． t=0时刻线圈应转到图甲所示的位置
• B． 该线圈转动的角速度为100πrad/s
• C． 产生的电动势的有效值为311V
• D． 穿过线圈的磁通量的最大值为$\frac{1}{50π}$Wb

Answer 1

分析 从e-t图象得到电压的周期、最大值和瞬时值；当线圈与磁感线平行时，感应电动势的瞬时值最大；当当线圈与磁感线垂直时，感应电动势的瞬时值最小，为零；结合法拉第电磁感应定律判断磁通量最大值．

解答 解：A、由图乙可知，t=0时刻电路中的感应电动势为0，线圈位于中性面处，与磁场的方向垂直．故A错误；
B、从图乙得到交流电的周期为0.02s，故线圈转动的周期为0.02s，转速为50r/s，角速度为100πrad/s．故B正确；
C、由图乙可知，交流电压表的最大值是311V，则有效值为：$\frac{311}{\sqrt{2}}$V，故C错误；
D、从图乙得到感应电动势的最大值为311V，根据法拉第电磁感应定律，E_m=nBSω=nΦ_mω，所以：${Φ}_{m}=\frac{{E}_{m}}{nω}=\frac{311}{110×100π}≠\frac{1}{50π}$Wb．故D错误．
故选：B．

点评 本题关键是明确交流电的瞬时值、最大值、有效值和平均值的区别，注意每次经过中性面时，磁通量最大，感应电动势为零．