Question

9．一列横波沿x轴传播，如图所示，t₁时刻的波形图为实线，t₂时刻的波形图为虚线，已知t₂=t₁+0.125s，振动周期为0.5s，则波的传播方向和传播距离是（　　）

• A． 沿x轴正方向，9m
• B． 沿x轴负方向，3m
• C． 沿x轴正方向，3m
• D． 沿x轴负方向，9m

Answer 1

分析 由图读出波长λ，由于波传播方向的不定性，结合波形平移法，所以假设两种传播方向，用周期表示时间，用波速表示求解即可．

解答 解：从图中我们可以得出波长为12m，
若波沿X轴正方向传播，则从实线变成虚线经过了（$\frac{1}{4}$+n）T （n=0，1，2，3…），即0.125s=（$\frac{1}{4}$+n）T （n=0，1，2，3…）
根据公式v=$\frac{λ}{T}$
可得v=24（1+4n）m/s，（n=1，2，3…），
所以在0.125s内波传播的距离为x=vt=3（1+4n） （n=1，2，3…），
当n=0时，波传播了3m，
若波沿x负方向传播，则从实线变成虚线经历了（$\frac{3}{4}$+n）T （n=0，1，2，3…），即0.125s=（$\frac{3}{4}$+n）T （n=0，1，2，3…）
所以波速为v=24（3+4n）m/s，（n=1，2，3…）
波向前传播了x=vt=3（3+4n） （n=1，2，3…）
当n=0时，波传播了9m，故AB错误，CD正确．
故选：CD

点评 明确波传播方向的不定性导致的多解，利用周期表示时间列出波速通式是解题关键，难度适中．