Question

（16分）以V₀=2m/s的水平速度，把质量为m=20kg小行李包送到原来静止在光滑水平轨道上的质量为M=30kg的长木板上。如果行李包与长木板之间的动摩擦因数为0．4，取g＝10m/s²，求：

   （1）行李包在长木板上滑行多长时间才能与长木板保持相对静止？

   （2）长木板至少多长才能使行李包不致滑出木板外？

 

Answer 1

（1）

（2）0．3m

解析:当行李包滑上木板上之后，在摩擦力作用下，行李包作匀减速运动，木板作匀加速运动，最后达到共同速度，设其共同速度为V。对行李包和长木板组成的系统，满足动量守恒条件，根动量守恒定律有：mV₀=（M+m）V，得共同速度为

   （1）对行李包，所受动摩擦力为f=µmg，其加速度大小为a=µg=4m/s²

    

其速度从V₀=2m/s减至V=0．8m/s，所用时间为

   （2）由运动过程示意图可知，木板滑动距离S₁，行李包滑动距离S₂及木板长度L间的几何关系为        L= S₂ －S₁                     ①

       对行李包：                   ②

       对长木板：                        ③

       得木板最小长度L= S₂ －S₁=0．3m