Question

【题目】如图，小球A和B紧靠一起中间压紧一轻质弹簧并锁定（弹簧与小球不相连），静止于光滑平台上，mA=0.3kg，mB=0.5kg，解锁弹簧后两小球突然分离，A分离后向左运动恰好通过半径R=0.5m的光滑半圆轨道的最高点, B球分离后从平台上水平抛出，已知平台的高度h＝0.8 m，重力加速度g＝10m/s2，求：

(1)AB两球刚分离时A的速度大小；

(2)压紧时弹簧的弹性势能和B球落地的水平位移。

Answer 1

【答案】(1)vA=5m/s (2)EP=6J s=1.2m

【解析】

(1)小球A恰好滑到圆轨道最高点，在最高点有：

小球A沿光滑半圆上滑到最高点过程，根据机械能守恒得:

联立解得：vA=5m/s

即AB两球刚分离时A的速度大小5m/s.

(2)AB分离过程，取向左为正方向，由动量守恒定律得：

解得:vB=3m/s

根据机械能守恒得：压紧时弹簧的弹性势能:

解得:EP=6J

B分离后做平抛运动，由平抛运动的规律得：

解得：t=0.4s

s=vBt

解得：s=1.2m

即B球落地的水平位移为1.2m.