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    空间存在着以x=0平面为分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感应强度分别为B1和B2，且B1:B2=4:3，方向如图所示。现在原点O处一静止的中性原子，突然分裂成两个带电粒子a和b，已知a带正电荷，分裂时初速度方向为沿x轴正方向，若a粒子在第四次经过y轴时，恰好与b粒子第一次相遇。求：

    a粒子在磁场B1中作圆周运动的半径与b粒子在磁场B2中圆周运动的半径之比。
     
    a粒子和b粒子的质量之比。

    【小题1】　

    【小题2】　                         


    解析:

    【小题1】　（1）原子为中性，分裂后一定有qa=-qb（b一定带负电）         (2分)

                原子分裂前后动量守恒，则pa+pb=0                          （2分）

    粒子在磁场中运动时由牛顿定律有                                （2分）

    ∴                                            （2分）

    则：                                          （2分）

    【小题2】a、b粒子相遇时：ta=tb                                 （2分）

        由题意分析可知,a粒子在第四次经过y轴与b粒子第一次相遇时，b粒子应第三次经过y轴。则

    ta=Ta1+Ta2          tb=Tb1+Tb2/2                （2分）

     ∵                             （2分）

    ∴            

    即                 （2分）

    代入数据并化简得：

    解之得：                     　

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    （2012?桂林模拟）如下图甲所示，在以O为坐标原点的xOy平面内，存在着范围足够大的电场和磁场．一个带正电小球在0时刻以v0=3gt0的初速度从O点沿+x方向（水平向右）射入该空间，在t0时刻该空间同时加上如下图乙所示的电场和磁场，其中电场沿+y方向（竖直向上），场强大小E0=
    mg
    q
    ，磁场垂直于xOy平面向外，磁感应强度大小B0=
    πm
    qt0
    ．已知小球的质量为m，带电量为q，时间单位t0，当地重力加速度g，空气阻力不计．试求：
    （1）12t0末小球速度的大小．
    （2）在给定的xOy坐标系中，大体画出小球在0到24t0内运动轨迹的示意图．
    （3）30t0内小球距x轴的最大距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2010?威海二模）如图甲所示，在以O为坐标原点的xoy平面内，存在着范围足够大的电场和磁场．一个质量m=2×10-2kg，带电量q=+5×10-3C的带电小球在0时刻以v0=40m/s的速度从O点沿+x方向（水平向右）射入该空间，在该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场沿-y方向（竖直向上），场强大小E0=40V/m．磁场垂直于xoy平面向外，磁感应强度大小B0=4πT．取当地的重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，计算结果中可以保留根式或π．试求：
    （1）12s末小球速度的大小．
    （2）在给定的xoy坐标系中，大体画出小球在0～24s内运动轨迹的示意图．
    （3）26s末小球的位置坐标．

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    （1）12t0末小球速度的大小。

    （2）在给定的xOy坐标系中，大体画出小球在0到24t0内运动轨迹的示意图。

    （3）30t0内小球距x轴的最大距离。

     

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    如下图甲所示，在以O为坐标原点的xOy平面内，存在着范围足够大的电场和磁场。一个带正电小球在0时刻以v0＝3gt0的初速度从O点沿+x方向（水平向右）射入该空间，在t0时刻该空间同时加上如下图乙所示的电场和磁场，其中电场沿+y方向（竖直向上），场强大小，磁场垂直于xOy平面向外，磁感应强度大小。已知小球的质量为m，带电量为q，时间单位t0，当地重力加速度g，空气阻力不计。试求：

    1.12t0末小球速度的大小。

    2.在给定的xOy坐标系中，大体画出小球在0到24t0内运动轨迹的示意图。

    3.30t0内小球距x轴的最大距离。

     

     

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    （1）t0末小球速度的大小；

    （2）小球做圆周运动的周期T和12t0末小球速度的大小；

    （3）在给定的xOy坐标系中，大体画出小球在0到24t0内运动轨迹的示意图；

    （4）30t0内小球距x轴的最大距离．

     

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