Question

1．如图所示，一根轻弹簧穿在固定直杆AB上，轻弹簧的上端固定在A点，一个小球套在杆上并与弹簧的下端连接，直杆与竖直线的夹角θ=53°，小球与杆之间的动摩擦因数为0.9，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当小球在杆上静止时，弹簧的变化量始终处于弹性限度内，弹簧的最大压缩量与最大伸长量的比值为（　　）

• A． l：4
• B． 1：6
• C． 1：9
• D． 1：11

Answer 1

分析 对小球进行受力分析，分别针对两个临界状态，然后结合共点力平衡的条件即可求出．

解答 解：当弹簧被压缩，压缩量最大时小球有向下运动的趋势，摩擦力的方向向上，则：kx₁+mgsin37°=μ•mgcos37°
当弹簧被拉长，拉长量最大时小球有向上运动的趋势，摩擦力的方向向下，则：kx₂=mgsin37°+μ•mgcos37°
代入数据，联立得：$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{1}{11}$．故ABC错误，D正确．
故选：D

点评 解答该题，关键要抓住弹簧被压缩，压缩量最大时小球有向下运动的趋势，摩擦力的方向向上，而当弹簧被拉长，拉长量最大时小球有向上运动的趋势，摩擦力的方向向下．