Question

1．如图所示．两个质量相同的小球A和B．甲图中两球间用不可伸长的细绳连接．然后用细绳悬挂起来，剪断悬挂线OA的瞬间．A球和B球的加速度分别是多少？

Answer 1

分析 悬线剪断前，以两球为研究对象，求出悬线的拉力和连绳间的拉力及弹簧的弹力．突然剪断悬线瞬间，绳上的拉力突变，弹簧的弹力没有来得及变化，分析瞬间两球的受力情况，由牛顿第二定律求解加速度．

解答 解：设两球质量为m．
在甲图中，通过细绳相连，剪断瞬间，绳子上的拉力发生突变，AB两球做自由落体运动，故加速度a_A=a_B=g
在乙图中，悬线剪断前，以B为研究对象可知：弹簧的弹力F=mg，以A、B整体为研究对象可知悬线的拉力为2mg；
剪断悬线瞬间，弹簧的弹力不变，F=mg，根据牛顿第二定律：
    对A：mg+F=ma_A，又F=mg，得a_A=2g，
    对B：F-mg=ma_B，F=mg，得a_B=0
答：在甲图中A球和B球的加速度分别g和g
在乙图中A球和B球的加速度分别为2g和0

点评 本题是动力学中典型的问题：瞬时问题，往往先分析悬线剪断前弹簧的弹力，再分析悬线判断瞬间物体的受力情况，再求解加速度，抓住悬线剪断瞬间弹力没有来得及变化．