Question

一个小球从地面开始做竖直上抛运动（不计空气阻力）．已知小球两次经过较低点A的时间间隔为T_A，两次经过较高点B的时间间隔为T_B重力加速度为g，则（　　）

• A．A、B两点间的距离为

  g( T 2 A - T 2 B )

  8

• B．A、B两点间的距离为

  g( T 2 A - T 2 B )

  2

• C．从A上升到B的时间为

  T   A - T   B

  2

• D．从B下落到A的时间为

  T   A + T   B

  2

Answer 1

分析：竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性．
（1）速度对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一位置时速度大小相等，方向相反．
（2）时间对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度所用的时间相等．
（3）能量对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度重力势能变化量的大小相等，均为mgh．

解答：解：A、B、物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度所用的时间相等，故物体从最高点到A和B的时间分别为

TA

2

和

TB

2

，故A与B间的位移为：△h=hA-hB=

1

2

g(

TA

2

)2-

1

2

g(

TB

2

)2=

g( T 2 A - T 2 B )

8

，故A正确，B错误；
C、D、物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度所用的时间相等，故从A上升到B的时间和从B下落到A的时间均为

TA

2

-

TB

2

=

T   A - T   B

2

，故C正确，D错误；
故选AC．

点评：本题关键明确竖直上抛运动的速度、时间和能量的对称性，然后根据自由落体运动的位移时间关系公式列式求解．