Question

19．一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0～t和t～3t两段时间内，下列说法正确的是（　　）
（1）加速度大小之比为2：1
（2）位移大小之比为1：2
（3）平均速度大小之比为1：3．

• A． （1）（2）
• B． （1）（3）
• C． （2）（3）
• D． （1）（2）（3）

Answer 1

分析 根据速度-时间图象的斜率表示加速度研究加速度的关系．由“面积”研究位移的关系．根据平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$分析平均速度的关系．

解答 解：设车的最大速度为v．
（1）0～t的加速度大小 a₁=$\frac{v}{t}$，t～3t的加速度大小a₂=$\frac{v}{2t}$，则加速度之比为2：1．故（1）正确．
（2）0～t的位移x₁=$\frac{v}{2}t$，t～3t的位移x₂=$\frac{v}{2}•2t$=vt，则位移之比为1：2．故（2）正确．
（3）0～t的平均速度$\frac{0+v}{2}$=$\frac{v}{2}$，t～3t的平均速度为$\frac{v+0}{2}$=$\frac{v}{2}$，则平均速度大小之比为1：1．故（3）错误．
故A正确．
故选：A

点评 运动图象可以直观反映物体的运动情况，往往用数学知识理解图象的物理意义，如面积、斜率、交点、截距等方面，分析图象的物理意义．