Question

17．如图所示，一条小船位于120m宽的河正中A点处，从这里向下游80m处有一危险的急流区，当时水流速度为4m/s，为使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少为（　　）

• A． 2m/s
• B． 2.4m/s
• C． 3.2m/s
• D． 16/3m/s

Answer 1

分析 小船离河岸60m处，要使能安全到达河岸，则小船的合运动最大位移为$\sqrt{6{0}^{2}+8{0}^{2}}$．因此由水流速度与小船的合速度，借助于平行四边形定则，即可求出小船在静水中最小速度．

解答 解：要使小船避开危险区沿直线到达对岸，则有合运动的最大位移为$\sqrt{6{0}^{2}+8{0}^{2}}$=100m．
因此已知小船能安全到达河岸的合速度，设此速度与水流速度的夹角为θ，
即有tanθ=$\frac{60}{80}$=$\frac{3}{4}$
所以θ=37°
又已知流水速度，则可得小船在静水中最小速度为：v_船=v_水sin37°=4×0.6m/s=2.4m/s
故选：B．

点评 一个速度要分解，已知一个分速度的大小与方向，还已知另一个分速度的大小且最小，则求这个分速度的方向与大小值．这种题型运用平行四边形定则，由几何关系来确定最小值．